解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，对于任意的
，都有点
在直线
上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项中的最大值为
，最小值为
，令
，求数列
的前20项和
．
的前n项和为，对于任意的，都有点在直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项中的最大值为，最小值为，令，求数列的前20项和．
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2 . 已知数列满足
，
.
(1)求
，
；
(2)求
，并判断
是否为等比数列.
满足，.(1)求
，；(2)求
，并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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427次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正项数列前n项和为，满足
，数列满足
，记数列的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数
的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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2024-02-23更新
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478次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
4 . 已知
是首项为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，且
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)在中，对每个正整数k，在
和
之间插入k个
，得到一个新数列
，设是数列的前n项和，比较
与20000的大小关系．
是首项为1的等差数列，是公比为2的等比数列，且，．(1)求
和的通项公式；(2)在
中，对每个正整数k，在和之间插入k个，得到一个新数列，设是数列的前n项和，比较与20000的大小关系．
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2024-02-14更新
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289次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
5 . 数列满足
，则数列的前10项的和为__________ ．
满足，则数列的前10项的和为
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6 . 已知数列的前n项和为，点
在直线
的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．
的前n项和为，点在直线的图象上．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．
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2024-02-13更新
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371次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前n项和为，
，等比数列
的公比为3，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
求数列
的前7项和
．
的前n项和为，，等比数列的公比为3，．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
求数列的前7项和．
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8 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
9 . 各项均不为零的数列的前n项和为，
，
，
，且
，则
的最小值等于（ ）
的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列的首项，且满足
(1)记
，证明：
为等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前
项和
.
的首项，且满足(1)记
，证明：为等比数列；(2)求数列
的通项公式及其前项和.
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