1 . 如图，点均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．

(1)求第个等边三角形的边长；
(2)设数列的前项和为，求．
(3)已知数列的通项，数列中，，，求．

2 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为．记第n次向左跳动的概率为，则________；________．

3 . 已知数列为等差数列，其首项为1，公差为2，数列为等比数列，其首项为1，公比为2，设，为数列的前项和，则当时，的最大值是（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 在数列中，为其前n项和，首项，又函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，记其前n项和为，求的值.
   

6 . 设等差数列的前项和为，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的首项为，且对任意的都有，求数列的前项和．

7 . 已知数列为等差数列，，且数列是公比为2的等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，将中的项按原有顺序依次插入到数列中，使与之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和.

8 . 数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 记数列的前项和为，已知，且，则（       ）

A．6

B．5

C．3

D．1

10 . 已知等差数列的首项为1，公差.数列为公比的等比数列，且成等差数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.