1 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . 已知数列为等差数列，，且数列是公比为2的等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，将中的项按原有顺序依次插入到数列中，使与之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和.

3 . 已知数列的前项和为，．
(1)证时：为等比数列．
(2)求数列的前项和．

4 . 已知函数，，若等比数列满足，求的值.

5 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

6 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

7 . 数列，满足：，且数列为等比数列，
(1)求通项公式；
(2)设，求．

8 . 已知数列满足，求数列的前n项和．

9 . 已知数列为等差数列，其前n项和为，且，，数列.

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 在等比数列中，，且，，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足的k的值．