名校
解题方法
1 . (1)已知
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9185519a1b1928d6cd4147f43c738145.png)
(2)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9185519a1b1928d6cd4147f43c738145.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ada798eeba5bd19d497bfd0741afd00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a737185eb85ca24cf66409ce1e09bc.png)
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2 . 已知抛物线
,其中
,直线 l 为抛物线
在点
处的切线.
(1)求切线 l 的方程;
(2)求证:抛物线
上除切点
外,其余各点都在该切线 l 的上方.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224e8c6f4d23fcdbdf63ad048db047ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d21f46ec32c42b46b988bfe401ebba.png)
(1)求切线 l 的方程;
(2)求证:抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d21f46ec32c42b46b988bfe401ebba.png)
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3 . 已知
为正项数列
的前n项的乘积,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e56030e953ae151cc4301442709e14b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe527aa2c672e51758ea18bd7bc1f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4a5e4dc53e04b98be97c2e835cac46.png)
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名校
解题方法
4 . (1)已知b克糖水中含有a克糖
,再添加m克糖
(假设全部溶解),糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式:当
时,有
,请证明这个不等式;
(2)设
的三边长分别为
,请利用第(1)问已证不等式证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d49655ebe52ed0e7561f0da99cbe9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111f948bc9a44eef670a04f31e4dedd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e0ba96a400a4c158eefc9648b0c130c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16171f1f79d33dbdf4e2dc280b16943.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13a05f5aca98574bb1f927123490de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f4233a7afad30d1ae8f8cda1901a9e.png)
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2022-10-23更新
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270次组卷
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5卷引用:陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题
陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设等比数列
的公比为q,前n项和为
,
,
.
(1)求
;
(2)若
,证明:
.
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(1)求
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ed0aea22afb837727294d09f45777a.png)
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2022-08-22更新
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656次组卷
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5卷引用:拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)拓展三:数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考(一)数学试题(已下线)专题训练:数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(理)试题
6 . 已知数列
,
满足
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)设数列
的前n项和为
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fc336b4a83bf6d66c4afcc431597f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6d8a8a57db1c2fc7f465d2cfd2aa78.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5530b78617f9a9976adc605a71fe0d48.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25528980b648e76c63bedf345e95a713.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e970038ed20d95a45c228ee5572861.png)
(3)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362832fa3d3c13c1eafd565349d66dce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e637fe1df3fffd9330e03f91626dbce.png)
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7 . (1)用分析法证明:
;
(2)已知a,b是实数,证明:
.
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(2)已知a,b是实数,证明:
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2022-05-15更新
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341次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求ab的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680d9e974bc609c62d5e844222ea67a3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac53ae0cc414532c67c8f08fe540eead.png)
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2020-07-22更新
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3139次组卷
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10卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)(已下线)期末测试卷(二)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
9 . 已知b克糖水中含有a克糖
,再添加m克糖
(假设全部溶解),糖水变甜了,请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cc46a72bb9d2bff2372571b3d27c838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcaceadc00d891e292c8bdff9e4ce64.png)
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2020-02-07更新
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1044次组卷
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7卷引用:福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题2.1人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.1 等式性质与不等式性质(已下线)2.1 等式性质与不等式性质(已下线)2.1等式性质与不等式性质A卷(已下线)2.1等式性质与不等式性质【第一练】