一元二次不等式练习题及答案-福建高中数学-第5页-组卷网

18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

1 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3772次组卷 | 31卷引用：福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一9月月考数学试题

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2023·天津南开·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件解不含参数的一元二次不等式

名校

2 . 设

，则“

”是“

”的( )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-03-30更新 | 1927次组卷 | 8卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题

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22-23高一上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

3 . 若

，且不等式

的解集中有且仅有四个整数，则

的取值范围是______.

2023-07-25更新 | 1773次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题

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2023·江苏·三模

单选题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算补集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

4 . 已知U＝R，A＝{x|x²－4x＋3≤0}，B＝{x||x－3|＞1}，则A∪

＝（）

A．{x\|1≤x≤4}	B．{x\|2≤x≤3}
C．{x\|1≤x＜2}	D．{x\|2＜x≤3}

2023-05-05更新 | 1904次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题

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22-23高一上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域判断两个函数是否相等解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

具体函数定义域求法

5 . 下列各组函数表示同一个函数的是（）．

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

2023-09-19更新 | 1708次组卷 | 11卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题

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20-21高一上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一次函数的图像和性质解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题一元二次不等式能成立问题

6 . 设函数

.
（1）若关于

的不等式

有实数解，求实数

的取值范围；
（2）若不等式

对于实数

时恒成立，求实数

的取值范围；
（3）解关于

的不等式：

.

2021-08-25更新 | 5875次组卷 | 21卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知命题

“

使不等式

成立”是假命题
(1)求实数m的取值集合

；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2023-09-07更新 | 1608次组卷 | 17卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高二下·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

8 . 设

：实数

满足

，

．
(1)若

，且

，

都为真命题，求

的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2022-06-25更新 | 3571次组卷 | 29卷引用：福建省南平市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·湖南怀化·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数解不含参数的一元二次不等式

名校

9 . 已知

，且“

”是“

”的充分不必要条件，则a的取值范围是___________.

2022-05-13更新 | 3532次组卷 | 13卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·浙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算解不含参数的一元二次不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

10 . 若集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 1716次组卷 | 7卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题

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A．{x\|1≤x≤4}	B．{x\|2≤x≤3}
C．{x\|1≤x＜2}	D．{x\|2＜x≤3}