名校
解题方法
1 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数性质,也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征,函数
的大致图象是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e351ea14d7ff3a8e65de44c8623ef6cf.png)
A. ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
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2023-12-22更新
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366次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 近几年来,“盲盒文化”广为流行,这种文化已经在中国落地生根,并发展处具有中国特色的盲盒经济,某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线,每年可有50万的总收入,已知生产此盲盒
年(
为正整数)所用的各种费用总计为
万元.
(1)该公司第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该公司几年后年平均利润最大,最大是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d9ef2524bfee2dddda7ffeb75b4d69.png)
(1)该公司第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该公司几年后年平均利润最大,最大是多少?
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3 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,
,
与函数
(
)图像(如图2)分别关于
轴、
轴及原点
对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形
,求实数m的值;
(2)若关于
的方程
有两个不相等实数根
,
.
①求实数m的取值范围;
②求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/80f5a0e8-832b-4b49-a2bf-c8e39893899c.png?resizew=268)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/f7548380-7820-4b02-937c-d6a9350dbaed.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/af57deb0-f9c4-4a4a-a617-b89a37e24a2a.png?resizew=194)
(1)若图3构成正八边形
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(2)若关于
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①求实数m的取值范围;
②求
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名校
4 . 如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东
方向
处的热带风暴中心正以
的速度向正北方向移动,距风暴中心
以内的地区都将受到影响,据以上预报估计,该码头将受到热带风暴的影响时长大约为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/a23d0bbb-78da-41c9-8c0f-1399492c905a.png?resizew=141)
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2023-10-31更新
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180次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 若存在常数
,
使得函数
与
在给定区间上的任意实数
都有
,
,则称
是
与
的分隔直线函数.当
时,
被称为双飞燕函数,
被称为海鸥函数.
(1)当
时,取
.求
的解集;
(2)判断:当
时,
与
是否存在着分隔直线函数.若存在,请求出分隔直线函数解析式;若没有,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2907f541536d6a8776aba673bcad77.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5a90aeba435af22d6bcdb7b91650b8.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9326332c1c5a92c966f2735c072cf094.png)
(2)判断:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2023-01-17更新
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475次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
6 . 法国数学家佛朗索瓦·韦达,在欧洲被尊称为“现代数学之父”,他最重要的贡献是对代数学的推进,他最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展,由于其最早发现代数方程的跟与系数之间的关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.韦达定理有着广泛的应用,是高中阶段非常重要的知识内容,为了致敬前辈数学家,请同学们利用韦达定理完成以下问题.
(1)关于
的方程
的一个实数根为2,求另一实数根及实数
的值;
(2)关于
的方程
有两个实数根
、
,若
,求实数
的值;
(3)已知集合
有且仅有3个元素,这3个元素恰为直角三角形的三条边长,求
,
的值.
(1)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc71c0f47839fd694654a790eb53403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7d2fe68e23cc944ce17f0d292c586a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae985ab4a4122380eb7465b6731b3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55bed7754e43250674db79cd30c2edd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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7 .
,
表示不超过
的最大整数,十八世纪,函数
被“数学王子”高斯采用,因此得名高斯函数,人们更习惯称之为“取整函数”. 例如:
,
,若
,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8200b74bff13b00daeaa146af56b9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee38e14190b77a1ae4d55155eb0be0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6975325670a90f7628f2cd1ca3056c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用[x]表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797715acd30d07aabbed52bd10b234e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a6c086cd67c729ec094c21c0d45a5d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() | D.不等式:![]() ![]() ![]() |
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2022-11-14更新
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405次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设
和
是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集:
(1)
和
都不是空集;
(2)
;
(3)若
,
,则
,我们称序对
为一个分割.
下列选项中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df132d5839d617900386ceb2f69c3025.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76af99a6bb7da0da470b4fc10733d014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8fc6afc222ba7bbcc48edc979a35bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b321b66145a2ed6b30d30b62fd8acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d7a2eff9ab8dcfcaaeb7e87596db6b.png)
下列选项中,正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若序对![]() ![]() ![]() |
D.若序对![]() ![]() ![]() |
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2022-11-09更新
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186次组卷
|
2卷引用:河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人,以其名字命名的函数称为狄利克雷函数,其解析式为
,则下列关于狄利克雷函数
的说法错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa3152f795edd6e703f8888250b9dee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
A.对任意实数![]() ![]() |
B.![]() |
C.对于任意的实数![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-11-03更新
|
901次组卷
|
6卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题