20-21高二下·浙江·期末
名校
1 . 设函数,其中.
(Ⅰ)若,当时,求证:;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求的最小值.
(Ⅰ)若,当时,求证:;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求的最小值.
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名校
2 . 已知在平面直角坐标系中,,(),其中数列、都是递增数列.
(1)若,,判断直线与是否平行;
(2)若数列、都是正项等差数列,它们的公差分别为、,设四边形的面积为(),求证:也是等差数列;
(3)若,(),,记直线的斜率为,数列前8项依次递减,求满足条件的数列的个数.
(1)若,,判断直线与是否平行;
(2)若数列、都是正项等差数列,它们的公差分别为、,设四边形的面积为(),求证:也是等差数列;
(3)若,(),,记直线的斜率为,数列前8项依次递减,求满足条件的数列的个数.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数在上存在两个极值点,求的取值范围;
(2)当时,求证:对任意的实数,恒成立.
(1)若函数在上存在两个极值点,求的取值范围;
(2)当时,求证:对任意的实数,恒成立.
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4 . 已知点是区域,内的点,目标函数,的最大值记作.若数列的前项和为,,且点在直线上.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2016-12-04更新
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1438次组卷
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2卷引用:2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷
解题方法
5 . 已知,其中.
(1)当时,证明;
(2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围.
(1)当时,证明;
(2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围.
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