名校
解题方法
1 . 若
，则
的最小值为___________ ，此时
___________ .
，则的最小值为
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2021-01-21更新
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677次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
名校
2 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2021-01-20更新
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1475次组卷
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9卷引用：天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
名校
3 . 若
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-28更新
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1896次组卷
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19卷引用：天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题
天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高一10月检测数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（三）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．当且 时， | B． 的最大值是2 |
C． 的最小值是2 | D．当 时， |
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2022-04-30更新
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593次组卷
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2卷引用：天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
5 . 已知下列命题：
①命题：“
，
”的否定是：“
，
”；
②若
，则 
，
；
③若
，则
，
；
④等差数列
的前
项和为
，若
，则
；
⑤在
中，若
，则
.
其中真命题是________________ .（只填写序号）
①命题：“
，”的否定是：“，”；②若
，则 ，；③若
，则，；④等差数列
的前项和为，若，则；⑤在
中，若，则.其中真命题是
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2022-04-29更新
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357次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题
名校
6 . 设正实数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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1857次组卷
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14卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县（市区）一中2021届高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(15)不等式的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知向量
，
（其中
，
），若
与
共线，则
的最小值为（ ）
，（其中，），若与共线，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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726次组卷
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8卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市广附、广外、铁一三校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若实数x、y满足
，则
的最大值是______ ．
，则的最大值是
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2022-10-21更新
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2180次组卷
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19卷引用：天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）上海市位育中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）第15课 均值不等式的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）江苏省南京航空航天大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2.2 基本不等式的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）3.2 基本不等式福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）河南省南阳市唐河县文峰高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用（已下线）第二章 等式与不等式（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知，
，且
，则
的最小值为______ ．
，，且，则的最小值为
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2021-08-18更新
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3503次组卷
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22卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（文）试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期艺术班期末数学试题【全国校级联考】江西省吉安县三校2017-2018学年高一5月联考数学试题（已下线）第3章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00117】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00094】浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省乐平中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若正实数
满足
则
的最小值为________________________ ．
满足则的最小值为
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2020-12-06更新
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697次组卷
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16卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2021-2022年高一上学期期中考数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题福建省福州市铜盘中学2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
