基本不等式练习题及答案-高中数学高三高考真题-组卷网

2021·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 若

，则

的最小值为____________．

2021-07-05更新 | 21730次组卷 | 76卷引用：2021年天津高考数学试题

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2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，且

，则

的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 27872次组卷 | 118卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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2004·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

真题名校

3 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

2019-07-26更新 | 850次组卷 | 35卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）

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2010·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知

，则函数

的最小值为____________ .

2019-01-30更新 | 2771次组卷 | 18卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）

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2017·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

5 . 若

，

，则

的最小值为___________.

2017-08-07更新 | 13780次组卷 | 54卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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2017·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

6 . 已知函数

设

，若关于x的不等式

在R上恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 12677次组卷 | 51卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据对数型函数图象判断参数的范围对勾函数求最值

真题名校

7 . 已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3452次组卷 | 24卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科数学全解全析

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2007·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小基本不等式的内容及辨析

真题名校

8 . 如果正数

满足

，那么（　　）

A．

，且等号成立时

的取值唯一

B．

，且等号成立时

的取值唯一

C．

，且等号成立时

的取值不唯一

D．

，且等号成立时

的取值不唯一

2019-01-30更新 | 2450次组卷 | 30卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）

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2015·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 若实数

满足

，则

的最小值为

A．

B．2

C．

D．4

2016-12-03更新 | 9175次组卷 | 51卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）

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2015·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

真题名校

10 . 已知

则当a的值为________时

取得最大值.

2016-12-03更新 | 4609次组卷 | 14卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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