名校
解题方法
1 . 已知二次函数
.
(1)若
的解集为
，解关于
的不等式
；
(2)已知
，若
对于一切实数恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
.(1)若
的解集为，解关于的不等式；(2)已知
，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
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2023-10-12更新
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393次组卷
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3卷引用：期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
．
(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求
的最小值；
(3)解关于的不等式
．(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求
的最小值；(3)解关于
的不等式
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2022-09-29更新
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1636次组卷
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11卷引用：第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册湖北省麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市实验高中（原青岛第十五中学）2021-2022学年高一上学期第一学段质量检测数学试题广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题江苏省南通市如东县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷
名校
3 . 设函数
.
(1)若
，且集合
中有且只有一个元素，求实数
的取值集合；
(2)解关于
的不等式
；
(3)当
时，记不等式
的解集为
，集合
.若对于任意正数
，求
的最大值.
.(1)若
，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；(2)解关于
的不等式；(3)当
时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值.
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2022-10-25更新
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1087次组卷
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9卷引用：第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第4课时 课后 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（完成）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列浙江省杭州市四校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围．
(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围．
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2021-11-26更新
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1354次组卷
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9卷引用：专题5.2 函数概念与性质 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题5.2 函数概念与性质 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.1 函数的概念和图像（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（4）（已下线）3.1.1 函数的概念（第2课时）-【上好课】（已下线）3.1.1 函数的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
5 . 为了求一个棱长为
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.
解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有
.
，
，
，求此四面体的体积；
（2）对棱分别相等的四面体
中，
，
，
.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；
（3）有4条长为2的线段和2条长为的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？
[参考公式：三元均值不等式
及变形
，当且仅当
时取得等号]
的正四面体的体积，某同学设计如下解法.解：构造一个棱长为1的正方体，如图1：则四面体
为棱长是的正四面体，且有.
，，，求此四面体的体积；（2）对棱分别相等的四面体
中，，，.求证：这个四面体的四个面都是锐角三角形；（3）有4条长为2的线段和2条长为
的线段，用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻，构成一个三棱锥，问为何值时，构成三棱锥体积最大，最大值为多少？[参考公式：三元均值不等式
及变形，当且仅当时取得等号]
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2021-07-15更新
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836次组卷
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3卷引用：【温故练】第11章 简单几何体 单元测试-沪教版（2020）必修第三册
解题方法
6 . 设
(常数
)，且已知
是方程
的根．
（1）求函数
的值域；
（2）设常数
，解关于x的不等式：
(常数)，且已知是方程的根．（1）求函数
的值域；（2）设常数
，解关于x的不等式：
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7 . 已知函数
（1）当
，
时，解关于的方程
；
（2）若函数
是定义在
上的奇函数，求函数解析式；
（3）在（2）的前提下，函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数m的最大值．
（1）当
，时，解关于的方程；（2）若函数
是定义在上的奇函数，求函数解析式；（3）在（2）的前提下，函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．
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2021-02-25更新
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2127次组卷
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7卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 全章综合检测上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.2 指数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-2（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 设函数
．
（1）当
且
时，解关于的不等式
；
（2）已知
，若
的值域为
，
，求
的最小值．
．（1）当
且时，解关于的不等式；（2）已知
，若的值域为，，求的最小值．
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解题方法
9 . 已知
，求
的最小值，并说明为何值时
取得最小值.下面是某位同学的解答过程：
该同学的解答过程是否有错误？如果有，请指出错误的原因，并给出正确的解答过程.
，求的最小值，并说明为何值时取得最小值.下面是某位同学的解答过程：解：因为，所以 ，根据均值不等式有 其中等号成立当且仅当  ，即 ，解得 或 （舍），所以 的最小值为 ，因此，当 时，取得最小值 . |
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解题方法
10 . 下列命题中为真命题的是（ ）
A．若关于的不等式 的解集中恰有3个整数，则实数的取值可以是 或 |
B．“ ”的充要条件是“ " |
C．不等式 的解集为 |
D．若 ，且满足 ，则 的最小值为 |
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2023-10-19更新
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169次组卷
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2卷引用：单元测试B卷——第二章 等式与不等式
