2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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解题方法
2 . 有下列命题：
①不等式
的解集为
；
②若
，函数
的最小值是2；
③对于
，
恒成立，则实数
的取值范围是
；
④已知
，
，若
是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
．
其中真命题的序号为________________ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上，多选、错选不给分）
①不等式
的解集为；②若
，函数的最小值是2；③对于
，恒成立，则实数的取值范围是；④已知
，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．其中真命题的序号为
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解题方法
3 . 有下列命题：
①不等式的解集为
；
②对于实数，
，
，若
，则
；
③对于实数，，，若
，则
；
④若
，函数的最小值是
；
⑤当时，不等式
恒成立，则
的取值范围
；
其中真命题的序号为__ ．
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
①不等式
的解集为；②对于实数
，，，若，则；③对于实数
，，，若，则；④若
，函数的最小值是；⑤当
时，不等式恒成立，则的取值范围；其中真命题的序号为
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
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解题方法
4 . 关于x的不等式
的解集是
，则实数a的取值范围为___________ ．
的解集是，则实数a的取值范围为
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2023-05-25更新
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1390次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . （1）设
，且
的最小值为m，则m=____ ；（2）若关于x的不等式
的解集为R，求的取值范围是____ .
，且的最小值为m，则m=的解集为R，求的取值范围是
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6 . 若关于x的不等式
的解集为
，则
的取值范围为__________ ；
的解集为，则的取值范围为
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2021-11-15更新
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372次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的函数
满足
且
，其中
的解集为A.函数
，
，若
，
使得
，则实数a的取值范围是___________ .
上的函数满足且，其中的解集为A.函数，，若，使得，则实数a的取值范围是
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名校
8 . 下列结论中，请写出正确的结论序号是_______ .
①不等式
解集为实数集
②若
，
，
，则
的最小值为1
③已知
，
，
，则
值为1或
④函数
的定义域为，则实数的取值范围为
①不等式
解集为实数集②若
，，，则的最小值为1③已知
，，，则值为1或④函数
的定义域为，则实数的取值范围为
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解题方法
9 . 给出下列四个命题：
①
是
成立的充要条件；
②函数
的最小值为2；
③命题“
”的否定是“
”；
④不等式
解集为R，则实数的取值范围
．
其中，正确结论的序号是_________ ；
①
是成立的充要条件；②函数
的最小值为2；③命题“
”的否定是“”；④不等式
解集为R，则实数的取值范围．其中，正确结论的序号是
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解题方法
10 . 已知关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围为________________ ．
的不等式的解集为，则的取值范围为
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2021-05-08更新
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1720次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
