名校
解题方法
1 . 有下列命题：
①不等式
的解集为
；
②若
，函数
的最小值是2；
③对于
，
恒成立，则实数
的取值范围是
；
④已知
，
，若
是的充分不必要条件，则实数的取值范围是
．
其中真命题的序号为________________ ．（把所有正确答案的序号填写在横线上，多选、错选不给分）
①不等式
的解集为；②若
，函数的最小值是2；③对于
，恒成立，则实数的取值范围是；④已知
，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．其中真命题的序号为
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名校
解题方法
2 . 有下列命题：
①不等式的解集为
；
②对于实数，
，
，若
，则
；
③对于实数，，，若
，则
；
④若
，函数的最小值是
；
⑤当时，不等式
恒成立，则
的取值范围
；
其中真命题的序号为__ ．
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
①不等式
的解集为；②对于实数
，，，若，则；③对于实数
，，，若，则；④若
，函数的最小值是；⑤当
时，不等式恒成立，则的取值范围；其中真命题的序号为
（把所有正确答案的序号填写在横线上）
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3 . 已知函数
的两个零点为
，且
，则下列说法正确的序号为______ .
①
；
②不等式
的解集为
；
③
；
④不等式
的解集为
.
的两个零点为，且，则下列说法正确的序号为①
；②不等式
的解集为；③
；④不等式
的解集为.
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4 . 有下列命题：
①函数
的定义域为
；
②不等式
的解集为
，则实数k的取值范围为
；
③函数
是定义在上的偶函数，当
时，
．则当x＜0时，
．
其中正确命题的序号为______ （把正确的答案都填上）．
①函数
的定义域为；②不等式
的解集为，则实数k的取值范围为；③函数
是定义在上的偶函数，当时，．则当x＜0时，．其中正确命题的序号为
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2023-02-24更新
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569次组卷
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2卷引用：天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，
，不等式
的解集为
有下列四个命题：
①
； ② 
；
③
； ④
其中，全部正确命题的序号为_______ ．
，，不等式的解集为有下列四个命题：①
； ② ；③
； ④其中，全部正确命题的序号为
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2020-12-06更新
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985次组卷
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5卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中试题（已下线）第03讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 设非空集合
满足：当
时，有
，给出如下四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
或；
其中正确命题的序号为____________
满足：当时，有，给出如下四个命题：①若
，则；②若，则；③若，则；④若，则或；其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1766次组卷
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6卷引用：2015-2016学年上海市金山中学高一上学期期末数学试卷
7 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且
，
，当
时，若函数
在区间上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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284次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）
是一元二次不等式．( )
（2）若方程
没有实数根，则不等式
的解集为.( )
（3）设二次方程
的两实数根为
，则一元二次不等式的解集不可能为
．( )
（4）的解集可能是
.( )
（1）
是一元二次不等式．（2）若方程
没有实数根，则不等式的解集为.（3）设二次方程
的两实数根为，则一元二次不等式的解集不可能为．（4）
的解集可能是.
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9 . 判断正误(正确的写正确错误的写错误)
（1）不等式
表示一个一元二次不等式．( )
（2）不论实数取什么值，不等式
的解集一定与相应方程
的解有关．( )
（3）设二次方程的两解为，则一元二次不等式
的解集不可能为.( )
（4）不等式
或
的解集为空集，则函数
无零点．( )
（1）不等式
表示一个一元二次不等式．（2）不论实数
取什么值，不等式的解集一定与相应方程的解有关．（3）设二次方程
的两解为，则一元二次不等式的解集不可能为.（4）不等式
或的解集为空集，则函数无零点．
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10 . 设a、b、c、p为实数，若同时满足不等式、
与
的全体实数x所组成的集合等于
.则关于结论：①a、b、c至少有一个为0；②
.下列判断中正确的是（ ）
、与的全体实数x所组成的集合等于.则关于结论：①a、b、c至少有一个为0；②.下列判断中正确的是（ ）| A．①和②都正确 | B．①和②都错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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