解题方法
1 . 已知
，
为常数，函数
．
(1)当
时，求关于
的不等式
的解集；
(2)对于给定的
，
，且
，
，证明：关于的方程
在区间
内有一个实根；
(3)若
为偶函数，且
，设
，若对任意
，
均成立，求实数
的取值范围．
，为常数，函数．(1)当
时，求关于的不等式的解集；(2)对于给定的
，，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根；(3)若
为偶函数，且，设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．
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2022-11-17更新
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340次组卷
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3卷引用：第八章 函数应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
23-24高一上·吉林长春·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知不等式
的解集为
(1)求证：方程
必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为，
，求
的取值范围．
的解集为(1)求证：方程
必有两个不同的根；(2)若方程
的两个根分别为，，求的取值范围．
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2023-10-08更新
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205次组卷
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3卷引用：第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)用函数单调性的定义证明：在
单调递增；
(2)解不等式：
.
.(1)用函数单调性的定义证明：
在单调递增；(2)解不等式：
.
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2022-11-10更新
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613次组卷
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11卷引用：第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
第二章 函数--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一12月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第05节 函数的基本性质(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次摸底考试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增；
(2)当
时，解关于x的不等式
．
．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)当
时，解关于x的不等式．
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2022-10-30更新
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1713次组卷
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10卷引用：第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市澄海区2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 已知二次函数
，关于的不等式
的解集为
，其中为非零常数，设
.
（1）求的值；
（2）
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
（3）若
，且
，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.（1）求
的值；（2）
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.（3）若
，且，求证：.
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21-22高一上·浙江·期末
6 . 已知函数
．
（1）若
的单调递减区间是
，求a的值并证明你的结论；
（2）解关于x的不等式
．
．（1）若
的单调递减区间是，求a的值并证明你的结论；（2）解关于x的不等式
．
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2021-04-29更新
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666次组卷
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4卷引用：专题23 《函数的概念与性质》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）
（已下线）专题23 《函数的概念与性质》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）第三章 函数 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00112】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00095】
解题方法
7 . 已知关于x的不等式
的解集为M．
(1)若
，求k的取值范围；
(2)若存在两个不相等的负实数a、b，使得
，求实数k的取值范围；
(3)证明：存在实数k，满足：“对于任意
，都有
；对于任意负整数m，都有
”．
的解集为M．(1)若
，求k的取值范围；(2)若存在两个不相等的负实数a、b，使得
，求实数k的取值范围；(3)证明：存在实数k，满足：“对于任意
，都有；对于任意负整数m，都有”．
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8 . 求证：关于x的方程
有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是
.
有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是.
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2020-10-22更新
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447次组卷
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3卷引用：第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）广东省汕头市陈店实验学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
20-21高二·全国·单元测试
9 . （Ⅰ）设关于x的不等式（1﹣a）x2﹣4x+c＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}，求关于x的不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＜0的解集．
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C对应的边为a、b、c，面积为S，求证：a2+b2+c2≥4
S．
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C对应的边为a、b、c，面积为S，求证：a2+b2+c2≥4
S．
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19-20高一上·湖北武汉·期末
解题方法
10 . 已知定义域在
上的函数满足对于任意的
，都有
，当且仅当
时，
成立.
（1）设，求证
；
（2）设
，若
，试比较x1与x2的大小；
（3）若
，解关于x的不等式
.
上的函数满足对于任意的，都有，当且仅当时，成立.（1）设
，求证；（2）设
，若，试比较x1与x2的大小；（3）若
，解关于x的不等式.
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2020-06-29更新
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872次组卷
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4卷引用：第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）
（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省华中科技大学附属中学联考体2019-2020学年高一上学期期末数学试题
