解题方法
1 . 已知二次函数
只能同时满足下列三个条件中的两个：
①
；②不等式
的解集为
；③函数
的最大值为4.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数的解析式；
(2)求关于
的不等式
的解集.
只能同时满足下列三个条件中的两个：①
；②不等式的解集为；③函数的最大值为4.(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数
的解析式；(2)求关于
的不等式的解集.
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2 . 已知实常数a、b，满足
，
(1)证明：关于的方程
有两个不同的实数解.
(2)若关于的方程有两个不同的实数解
，
，求
的值.
，(1)证明：关于
的方程有两个不同的实数解.(2)若关于
的方程有两个不同的实数解，，求的值.
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3 . 已知
“
”，
“
”．
(1)若
为假命题，求实数
的取值范围；
(2)若为真命题，
为假命题，求实数的取值范围．
“”，“”．(1)若
为假命题，求实数的取值范围；(2)若
为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知不等式
的解集为
.
(1)若
，且不等式
有且仅有10个整数解，求的取值范围；
(2)若为非零实数，解关于的不等式：
.
的解集为.(1)若
，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；(2)若
为非零实数，解关于的不等式：.
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5 . 已知二次函数
的图象与x轴交于
，
两点.
(1)当
时，求
的值；
(2)求关于x的不等式
的解集.
的图象与x轴交于，两点.(1)当
时，求的值；(2)求关于x的不等式
的解集.
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2023-10-13更新
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155次组卷
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5卷引用：山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题山东省平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试题云南迪庆州藏文中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（基础篇）-举一反三系列（
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求实数
的值；
(2)当
时.
（i）对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
（ii）求不等式
的解集.
.(1)若不等式
的解集为，求实数的值；(2)当
时.（i）对任意的
恒成立，求实数的取值范围；（ii）求不等式
的解集.
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2023-10-13更新
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338次组卷
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2卷引用：江苏省镇江等地区联盟校2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
名校
7 . 已知
，
是关于x的方程
的两个实数根．
(1)若
，求m的值；
(2)求的最小值．
，是关于x的方程的两个实数根．(1)若
，求m的值；(2)求
的最小值．
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2023-09-19更新
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898次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二次函数满足
，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题.
①
；②不等式
的解集为
.
(1)求的解析式；
(2)若在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
满足，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题.①
；②不等式的解集为.(1)求
的解析式；(2)若
在上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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515次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（基础篇）-举一反三系列（
解题方法
9 . 已知函数
(1)求证：不论取何值，函数
总存在零点．
(2)若对于任意的
，都有
，求实数的取值范围．
(3)对于给定的正数，存在一个最大的正数
，使得在整个区间
上，不等式
恒成立，求的表达式．
(1)求证：不论
取何值，函数总存在零点．(2)若对于任意的
，都有，求实数的取值范围．(3)对于给定的正数
，存在一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的表达式．
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解题方法
10 . 利用函数与不等式的关系．
(1)若不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
(2)若不等式
的解集为
，求不等式
的解集．
(1)若不等式
的解集为，求不等式的解集；(2)若不等式
的解集为，求不等式的解集．
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