2024·全国·模拟预测
1 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2 . 目前发射人造天体，多采用多级火箭作为运载工具．其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后，连同其壳体一起抛掉，让后一级火箭开始工作，使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道．现有材料科技条件下，对于一个
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为
，
其中
．
注：
表示人造天体质量，
表示第
（
）级火箭结构和燃料的总质量．
给出下列三个结论：
①
；
②当
时，
；
③当
时，若
，则
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
级火箭，在第级火箭的燃料耗尽时，火箭的速度可以近似表示为，其中
．注：
表示人造天体质量，表示第（）级火箭结构和燃料的总质量．给出下列三个结论：
①
；②当
时，；③当
时，若，则．其中所有正确结论的序号是
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2023·湖北·三模
解题方法
3 . 已知函数
和
都是偶函数，当
时，
，则下列正确的结论是（ ）
和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（ ）A．当 时， |
B．若函数 在区间 上有两个零点 、 ，则有 |
C．函数 在 上的最小值为 |
D． |
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解题方法
4 . 已知
与
的线性关系如图所示，其中
．若
，则（ ）
与的线性关系如图所示，其中．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
（
为常数，
）．
(1)求函数的零点个数；
(2)已知实数
、
、
为函数的三个不同零点．
①如果
，，求证
；
②如果
，且、、成等差数列，请求出、、的值．
（为常数，）．(1)求函数
的零点个数；(2)已知实数
、、为函数的三个不同零点．①如果
，，求证；②如果
，且、、成等差数列，请求出、、的值．
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名校
6 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为
，几何平均数为
．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）
，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-11更新
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5364次组卷
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22卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用（已下线）专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题第二章 一元二次函数、方程和不等式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考（12月）数学试卷广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
2022·江西·二模
7 . 已知命题
：存在
，使得
，命题
：对任意的
，都有
，命题
：存在
，使得
，其中正确命题的个数是（ ）
：存在，使得，命题：对任意的，都有，命题：存在，使得，其中正确命题的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . （1）已知
，比较
与
的大小，试将其推广至一般性结论并证明；
（2）求证：
.
，比较与的大小，试将其推广至一般性结论并证明；（2）求证：
.
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名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．当x(0，1)时， | B．sin2x+ 的最小值为2 |
C．  | D．若 ，则 |
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2021-12-09更新
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932次组卷
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5卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）知识点 基本不等式 易错点1 忽略条件导致错（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
10 . 在均值不等式中，令
，
，则得到的对应结论为（ ）
，，则得到的对应结论为（ ）A．如果， 都是正数，那么 ，当且仅当 时，等号成立 |
B．如果，都是正数，那么 ，当且仅当时，等号成立 |
C．如果，都不为零，那么，当且仅当 时，等号成立 |
D．如果，都不为零，那么 ，当且仅当时，等号成立 |
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