1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．函数 中最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-04-30更新
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713次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题山西省临汾市尧都区山西师范大学实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）突破4.3 对数 （2）山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题第四章 对数运算与对数函数（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）突破4.3 对数 （2）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
2 .
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当
，
时，
（当且仅当
时，等号成立）.试用上述结论证明：当
时，
；
(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点
，作
轴于点
.
（i）利用单位圆与三角函数线证明：当时，
；
（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
(1)苏教版《普通中学教科书数学必修第一册》第70页第16题可得出以下基本不等式：当
，时，（当且仅当时，等号成立）.试用上述结论证明：当时，；(2)如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点，作轴于点.（i）利用单位圆与三角函数线证明：当
时，；（ii）求
的周长与面积之和的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C．函数 最小值为 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2022-04-09更新
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809次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . （1）已知a，b，c，d均为正数.求证：
（2）已知
.求证：
<
的充要条件为x>y
（2）已知
.求证：<的充要条件为x>y
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2022-04-03更新
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377次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 证明：
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；
(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：
；(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：
.
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名校
解题方法
6 . 已知，，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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359次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
21-22高一上·全国·课前预习
7 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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2022-03-15更新
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370次组卷
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5卷引用：2.2 基本不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2 基本不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（1）（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
2021高一·全国·专题练习
8 . 若实数a<0，求证：
并指出等号成立的条件．
并指出等号成立的条件．
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9 . 设实数a，b满足b＜a＜0，则下列不等式正确的为（ ）
| A．a+b＞ab； | B．|a|＞|b|； | C．a2＜b2； | D． |
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名校
10 . 下列说法错误的是（ ）
A．已知 ，则 ． |
B． 的最小值为2． |
C． 在定义域上是增函数． |
D． ， ， ． |
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