名校
1 . (1)已知:有理数都能表示成(,且,与互质)的形式,进而有理数集,且,与互质.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
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2024-01-03更新
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227次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
2 . 基本不等式的公式为_______ ,此公式的适用范围是_______ ;当且仅当______ 时等号成立.
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名校
3 . 下列命题中正确的是( )
A.当时, |
B.若,则函数的最小值等于 |
C.若,则的取值范围是 |
D.的最大值是 |
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4 . 基本不等式应用条件______________ 公式______________ 取等条件______________
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名校
5 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式.
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名校
解题方法
6 . 某品牌手机为了打开市场,促进销售,准备对其特定型号的产品降价,有四种降价方案:①先降价,再降价:②先降价,再降价;③先降价,再降价;④一次性降价.其中,则最终降价幅度最小的方案是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2023-10-13更新
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277次组卷
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2卷引用:河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知,则与的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 如图,正方形的边长为,请利用,写出一个简练优美的含有a,b的不等式为______ ,其中“=”成立的条件为______ .
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2023-07-24更新
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184次组卷
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4卷引用:山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)
9 . 已知直线交曲线于第一象限的,两点, ,O为坐标原点,过A,B分别作曲线的切线,斜率分别为,,则( )
A.k的取值范围是 | B.,使A为OB的中点 |
C. | D.,使得两切线互相垂直 |
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名校
解题方法
10 . 圆柱高为1,下底面圆的直径长为2,是圆柱的一条母线,点分别在上、下底面内(包含边界),下列说法正确的有( ).
A.若,则点的轨迹为圆 |
B.若直线与直线成,则的轨迹是抛物线的一部分 |
C.存在唯一的一组点,使得 |
D.的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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913次组卷
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3卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题