1 . 如图，正方形的边长为，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______，其中“＝”成立的条件为______.

2 . （1）设集合，，求：，；
（2）已知、、都是正数，且满足，求证：.

3 . 已知函数和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（       ）

A．当时，

B．若函数在区间上有两个零点、，则有

C．函数在上的最小值为

D．

4 . 基本不等式
如果a>0，b>0，那么______≤，当且仅当a＝b时，等号成立. 该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，______叫做正数a，b的几何平均数. 基本不等式表明：两个正数的算术平均数______它们的几何平均数.

5 . 设各项均为实数的等差数列和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（       ）

A．若①有实根，②有实根，则③有实根

B．若①有实根，②无实根，则③有实根

C．若①无实根，②有实根，则③无实根

D．若①无实根，②无实根，则③无实根

6 . 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：.
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数，并尝试用分析法证明猜想.（个数的平方平均数为）

7 . 已知与的线性关系如图所示，其中．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数具有“性质”，且，求证：对任意，都有；
(3)若函数的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．

9 . （1）设，试比较和的大小.
（2）求证：当时，不等式成立，当且仅当等号成立，据此求的最大值

10 . 已知函数（为常数，）．
(1)求函数的零点个数；
(2)已知实数、、为函数的三个不同零点．
①如果，，求证；
②如果，且、、成等差数列，请求出、、的值．