名校
解题方法
1 . 下列选项正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为8 |
D． 的最小值为2 |
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2023-01-25更新
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522次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2022-2023学年高一（艺术班）上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 下列不等式一定成立的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
3 . （1）对于两个正数
，
，我们把
称为它们的调和平均数，
称为它们的几何平均数. 求证：两个正数的调和平均数不大于它们的几何平均数；
（2）已知
，
，且
，求
的最小值及取最小值时，的值.
，，我们把称为它们的调和平均数，称为它们的几何平均数. 求证：两个正数的调和平均数不大于它们的几何平均数；（2）已知
，，且，求的最小值及取最小值时，的值.
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名校
4 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2022-12-09更新
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560次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则a，b满足的关系有（ ）
，则a，b满足的关系有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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1220次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月线上质量检测数学试题
名校
6 . 已知，，
是正实数，证明：
，，是正实数，证明：
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2022-11-24更新
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234次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数
：__________ .
①函数对其定义域内的任意两个不等实数
都满足不等式
；
②函数为偶函数.
：①函数
对其定义域内的任意两个不等实数都满足不等式；②函数
为偶函数.
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2022-11-11更新
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583次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . (1)当，，
，
时，证明不等式：
；
(2)若
，
，且
，求
的最小值．
，，，时，证明不等式：；(2)若
，，且，求的最小值．
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名校
解题方法
9 . 已知
、
为函数
的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）
、为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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850次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若实数
满足
，则称x比y远离m．
(1)解不等式
(2)若比
远离
，求实数x的取值范围；
(3)若
，
，试问：与
哪一个更远离
，并说明理由．
满足，则称x比y远离m．(1)解不等式
(2)若
比远离，求实数x的取值范围；(3)若
，，试问：与哪一个更远离，并说明理由．
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