1 . 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m．

（1）当，重合时，求路灯在路面的照明宽度；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值．

2 . 为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：小时)变化的函数关系式近似为．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达几小时？（结果精确到0.1，参考数据：，）
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，3小时后再喷洒2个单位的净化剂，设第二次喷洒小时后空气中净化剂浓度为(毫克/立方米)，其中．
①求的表达式；
②求第二次喷洒后的3小时内空气中净化剂浓度的最小值．

3 . 已知，则取到最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

5 . 已知实数，满足，，且，则的最小值为________．

6 . 中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

7 . 已知正数，满足，若恒成立，则实数的取值范围是______．

8 . 设，，是三个正实数，且，则的最大值为______.

9 . 已知，，.
（1）求的最大值；
（2）若不等式对任意及条件中的任意恒成立，求实数 的取值范围.

10 . 若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．