1 . 已知椭圆，与双曲线具有相同焦点F₁、F₂，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂，若∠F₁PF₂＝，则的最小值是

A．

B．2＋

C．

D．

2 . 在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于(不与点 A重合），若，其中，则的最小值是_____．

3 . 设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为 （   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，其中e为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数a的值为____.

5 . 抛物线y=2x²上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知是的重心，过点作直线与，交于点，且，，，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

7 . 大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑．如图所示，已知∠ABE＝α，∠ADE＝β，垂直放置的标杆BC的高度h＝4米，大雁塔高度H＝64米．某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与α，β的关系．该小组测得α，β的若干数据并分析测得的数据后，发现适当调整标杆到大雁塔的距离d，使α与β的差较大时，可以提高测量精确度，求α﹣β最大时，标杆到大雁塔的距离d为_____米．

8 . 若，，且，则的最小值为__________．

9 . 设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为

A．

B．

C．20

D．

10 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．