解题方法
1 . 已知
为非零向量，若向量
在上的投影向量为，则
的最小值是__________ .
为非零向量，若向量在上的投影向量为，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 若数列
满足
，（
，
为常数
，则称数列为调和数列．已知数列
为调和数列，且
，则
的最大值为______ ．
满足，（，为常数，则称数列为调和数列．已知数列为调和数列，且，则的最大值为
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2024-06-27更新
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266次组卷
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2卷引用：四川省成都市外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，则
的最小值是__________ ．
，，且，则的最小值是
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2024-04-28更新
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1526次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题河南省名校 安阳市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷4（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十八大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
4 . 设函数
若对任意
，存在
不等式
恒成立，则正数
的取值范围是___________ .
若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是
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2024-04-04更新
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363次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期6月期末校际联考数学试题
名校
5 . 已知正三棱柱的侧面积为
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________ 
．
．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为．
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解题方法
6 . 过圆
外一点
作圆
的两条切线，切点为
，则
的最小值为_______________ ，此时，
________________ ．
外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为
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7 . 若
，
，
，则
的最小值是______________ ．
，，，则的最小值是
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23-24高一上·四川眉山·期末
解题方法
8 . 已知，，且
，则
的最小值为____________ ．
，，且，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，则
的最小值为___________ ．
，，，则的最小值为
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名校
10 . 已知
，，且满足
，则
的最小值为______________ .
，，且满足，则的最小值为
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2024-01-03更新
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1228次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷
