基本不等式求积的最大值练习题及答案-高中数学课后作业-适中-第11页-组卷网

2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求积的最大值

名校

1 . 若△ABC中，a＋b＝4，C＝30°，则△ABC面积的最大值是________．

2018-04-17更新 | 650次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂第六章三角每周一练（3）

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16-17高三下·上海松江·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

正、余弦定理的实际应用用向量解决线段的长度问题基本不等式求积的最大值

名校

2 . 如图所示，

是某海湾旅游区的一角，其中

，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸

和

上分别修建观光长廊

和AC，其中

是宽长廊，造价是

元/米，

是窄长廊，造价是

元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段

上靠近点

的三等分点

处建一个观光平台，并建水上直线通道

（平台大小忽略不计），水上通道的造价是

元/米．
(1) 若规划在三角形

区域内开发水上游乐项目，要求

的面积最大，那么

和

的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道

还需要多少钱？

2017-04-20更新 | 1227次组卷 | 18卷引用：沪教版(2020) 必修第二册单元训练第8章向量的应用（A卷）

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11-12高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

名校

3 . 若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．

2016-12-01更新 | 1059次组卷 | 14卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第五单元综合练习

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2015·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

真题名校

4 . 已知

则当a的值为________时

取得最大值.

2016-12-03更新 | 4613次组卷 | 14卷引用：人教A版全能练习 3.2 基本不等式与最大（小）值

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10-11高一下·湖南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

名校

5 . 若

，且

，则

有

A．最大值64

B．最小值

C．最小值64

D．最小值

2017-08-17更新 | 961次组卷 | 14卷引用：沪教版高一年级第一学期领航者第二章 2.5不等式的证明（2）

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 10097次组卷 | 61卷引用：2.1.5 平面上两点间的距离 2.1.6 点到直线的距离（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6046次组卷 | 47卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一

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10-11高三上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和基本不等式求积的最大值

8 . 已知正项等差数列

的前20项的和为100，那么

的最大值为

A．25

B．50

C．100

D．不存在

2016-11-30更新 | 1299次组卷 | 7卷引用：人教A版成长计划必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和

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