基本不等式求积的最大值练习题及答案-高中数学课后作业-适中-第6页-组卷网

21-22高一上·湖北孝感·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 设

，

，且

．
（1）求

的最大值；
（2）求

的最小值．

2021-09-08更新 | 1785次组卷 | 15卷引用：2.1.2基本不等式

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20-21高二下·北京昌平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

名校

2 . 已知

，

，且

，

，那么

的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2021-09-08更新 | 1407次组卷 | 10卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册突围者第2章第一节课时2 基本不等式

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20-21高二下·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知a，b为正整数且

，实数x､y满足

.若

的最大值为40，则满足条件的数对

的数目为（）

A．5

B．9

C．10

D．11

2021-09-08更新 | 378次组卷 | 5卷引用：2.1.3基本不等式的应用

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20-21高一下·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，设边

所对的角为

，若

，则

的最大值为________．

2021-09-01更新 | 296次组卷 | 2卷引用：11.1余弦定理（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一下·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱柱表面积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为

，底面半径为

.

（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为

，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.

2021-08-13更新 | 1152次组卷 | 7卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2021·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知

，

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．有最小值4	B．有最小值
C．有最大值	D．有最大值2

2021-06-17更新 | 1510次组卷 | 10卷引用：试卷09（第1章－3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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2021·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，

，且

，则下列不等式中，成立的个数有①

，②

，③

，④

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-06-09更新 | 1922次组卷 | 9卷引用：试卷09（第1章－3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

8 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 73011次组卷 | 164卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章章末培优专练

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 在

中，角

的对边分别为

，当

的外接圆半径

时，

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 3320次组卷 | 10卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第11章解三角形 11.2 正弦定理课时2 正弦定理的应用

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20-21高一下·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场．

（1）如图（a）所示，射线

、

为海岸线，

，用长度为

的围网

依托海岸线围成一个

的养殖场，问如何选取点P、Q，才能使养殖场

的面积最大，并求最大面积．
（2）如图（b所示，直线l为海岸线，现用长度为

的围网依托海岸线围成一个养殖场．
方案一：围成三角形

（点A、B在直线l上），使三角形

面积最大，设其为

；
方案二：围成弓形

（点D、E在直线l上，C是优弧

所在圆的圆心且

），面积为

．
试求出

的最大值和

（均精确到

），并指出哪一种设计方案更好．

2021-03-23更新 | 173次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂第六章三角 6.4 复习与小结（1）

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