1 . 某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组．游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和为4次的称为“神投小组”，获得二次“神投小组”的队员可以结束训练．已知甲、乙两名队员每次投进篮球的概率分别为，若，在游戏中，甲乙两名队员想结束训练，理论上他们小组要进行________轮游戏才行．

2 . 已知正数a，b满足
(1)求ab的最大值；
(2)求的最小值．

3 . 已知正实数a，b，c，d满足，则最小值为（       ）

A．4

B．

C．9

D．10

4 . 函数，且）的图象恒过定点，则点的坐标为___________；若点在函数的图象上，其中，，则的最大值为___________.

5 . 的外接圆半径，角，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

6 . 在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值是__．

7 . 如图：在中，，点在线段上，且，，求的面积最大值___________

8 . 如图，在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，．

(1)若，求的长；
(2)若，求面积的最大值．

9 . 如图，圆锥底面半径为1，高为2.

(1)求圆锥内接圆柱（一底面在圆锥底面上，另一底面切于圆锥侧面）侧面积的最大值；
(2)圆锥内接圆柱的表面积是否存在最大值？说明理由；
(3)若圆锥的底面半径为a，高为b，试讨论圆锥内接圆柱的全面积是否存在最大.

10 . 在中，、、的对边分别为、、，其中边最长，并且．
(1)求证：是直角三角形；
(2)当时，求面积的最大值．