解题方法
1 . 在四面体
中，
为
中点，
为外接球的球心，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求四面体
体积的最大值.
中，为中点，为外接球的球心，.(1)证明：
；(2)若
，求四面体体积的最大值.
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解题方法
2 . 已知
，
都为正数，且
，则（ ）
，都为正数，且，则（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-12-12更新
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867次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的有（ ）
A．已知 ，则 的最小值为 |
B．若正数x、y满足 ，则 的最小值为9 |
C．若正数x、y满足 ，则 的最小值为3 |
D．设x、y为实数，若 ，则 的最大值为 |
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2023-11-09更新
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406次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
名校
解题方法
4 . 当，
时，
恒成立，则m的取值范围是（ ）
，时，恒成立，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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2119次组卷
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10卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（已下线）专题19 基本不等式小题（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】
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5 . 已知x，y，z是非负实数，且
，则
的最大值为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．以上答案都不对 |
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2023-02-07更新
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800次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
6 . 实数a､b满足
，则
的最大值是___________ .
，则的最大值是
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解题方法
7 . 已知
中
，P为线段上的点，且
，则的最大值为（ ）
中，P为线段上的点，且，则的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C．4 | D．1 |
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2021-08-25更新
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968次组卷
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4卷引用：第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十四届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 如图的实验装置是由两块互相垂直的正方形木板构成的.已知两个正方形的边长都为
，在正方形
的对角线
上有一滑片，在正方形
的对角线
上有一滑片
，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点
的距离等于滑片到点
的距离.则四面体
体积的最大值为______ .
，在正方形的对角线上有一滑片，在正方形的对角线上有一滑片，无论两个滑片如何滑动，始终满足滑片到点的距离等于滑片到点的距离.则四面体体积的最大值为
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名校
9 . 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）以作备用，则截取的矩形面积最大值为_________ ，此时的值为__________ .
的值为
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2021-10-04更新
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555次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一10月数学限时训练（数竞一试）试题
名校
解题方法
10 . 已知x>0，y>0，且2x+y=2，则下列说法中正确的（ ）
| A．xy的最大值为 | B．4x2+y2的最大值为2 |
| C．4x+2y的最小值为4 | D． 的最小值为4 |
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2021-03-01更新
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849次组卷
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12卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题江苏省连云港市东海县2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题03 基本不等式
