1 . （1）篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中，已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求的最大值；   
ⅱ) 求的最小值；
（2）有甲､乙两个鱼缸，甲鱼缸中有条金鱼和条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为，求的最小值；
（3）总结用基本不等式求最值的条件和方法.

2 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)若，求；
(2)若，当最大时，求的周长.

3 . 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m．当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

4 . （1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）若，求的最大值．

6 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，O是线段的中点.

       

(1)当时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，
①求的最小值；
②设的面积为，的面积为，求的最小值.
(2)若的面积为，，且，，，，，是线段BC的n等分点，其中，n、，，求的最小值.

7 . 已知，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．

8 . 已知直线的方程为．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；

9 . 已知.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，求的最小值.

10 . 已知点，，点在线段上.
(1)求直线的斜率；
(2)求的最大值.