名校
1 . 如图,在正三棱柱中,,为的中点,、在上,.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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858次组卷
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6卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 已知直线的方程为.
(1)求直线过的定点P 的坐标;
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A,B ,当面积最小时,求直线的方程;
(1)求直线过的定点P 的坐标;
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A,B ,当面积最小时,求直线的方程;
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2023-05-20更新
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2348次组卷
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10卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 直线的一般式方程(1)江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二艺术班上学期暑期第一次检测数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第一次月度检测数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(直线与方程+圆与方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第二课】(已下线)通关练10 直线的方程大题10考点精练(57题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 若实数,且满足.
(1)求的最大值;
(2)求x+y的最小值.
(1)求的最大值;
(2)求x+y的最小值.
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2023-02-10更新
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675次组卷
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10卷引用:浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题
浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第一章+预备知识(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷345宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考(一)数学试题第一章 预备知识 单元测试-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(章末测试A卷)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知正数a,b满足
(1)求ab的最大值;
(2)求的最小值.
(1)求ab的最大值;
(2)求的最小值.
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2022-03-28更新
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705次组卷
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5卷引用:新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期文理分科(春季开学)考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把△ABC沿AC向△ADC折叠,AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求△ADP的最大面积及相应x的值.
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2022-01-17更新
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933次组卷
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13卷引用:2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题
2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式+2.3 二次函数与一元二次方程、不等式小结福建省仙游第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题浙江省台州市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.2 基本不等式(已下线)课时2.2 (考点讲解)基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.2基本不等式B卷(已下线)专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题2.2
名校
解题方法
6 . 设,,且.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值.
(1)求的最大值;
(2)求的最小值.
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2021-09-08更新
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1785次组卷
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15卷引用:湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题
湖北省孝感市第一高级中学2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题广东省佛山市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题海南省文昌中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2.1.2基本不等式江西省九江市九江实验学校2022-2023学年高二下学期5月学业水平测验数学试题云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛,在处按方向释放机器人甲,同时在处按方向释放机器人乙,设机器人乙在处成功拦截机器人甲,两机器人停止运动.若点在矩形区域内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败.已知米,为中点,比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进,记与的夹角为(),与的夹角为().(1)若两机器人运动方向的夹角为,足够长,机器人乙挑战成功,求两机器人运动路程和的最大值;
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
(2)已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍.
(i)若,足够长,机器人乙挑战成功,求.
(ii)如何设计矩形区域的宽的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功?
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2021-08-19更新
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1589次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高中数学 高一下-5福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一下学期4月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知实数a>0,b>0,a+2b=2
(1)求的最小值;
(2)求a2+4b2+5ab的最大值.
(1)求的最小值;
(2)求a2+4b2+5ab的最大值.
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2021-12-22更新
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1873次组卷
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16卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)福建省福州市超德中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(基础篇)-举一反三系列(
名校
解题方法
9 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
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2021-03-23更新
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172次组卷
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4卷引用:上海市控江中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 某小区为了扩大绿化面积,规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域修建花圃,规定的每条边长不超过20米.如图所示,要求矩形区域用来种花,且点,,,四点共线,阴影部分为1米宽的种草区域.设米,种花区域的面积为平方米.
(1)将表示为的函数;
(2)求的最大值.
(1)将表示为的函数;
(2)求的最大值.
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2020-11-29更新
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364次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.2 基本不等式(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)