1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

2 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并作答.
在中，内角所对的边分别是，且______.
(1)求角B的大小；
(2)若点D满足，且，求面积的最大值.

3 . 如图，，分别是椭圆的左顶点和上顶点，圆经过点，为椭圆上一点，过且与垂直的直线交圆于两点，.若点在椭圆上，其中为椭圆的离心率.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求面积的最大值.

4 . 在中，内角所对边分别为，已知
(1)求角的值；
(2)若，求周长的最大值.

5 . 已知，，
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．

6 . 在中，角，，的对边分别是，，，且已知的外接圆半径为，已知________，在以面下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：
①，②，③．
问题：（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

7 . 已知为正实数，且满足.
（1）若恒成立，求的最小值；
（2）证明：.

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若.
（1）求角B；
（2）若，求周长的最小值，并求出此时的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，设向量，，其中A，B分别是的两个内角.
（1）若，求C的值；
（2）若，，求的面积的最大值.

10 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，设.
（1）求A；
（2）当a＝6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状.