1 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

3 . 在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
在中，内角所对的边分别是，__________.
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围.

4 . 已知x，y都是正实数，
(1)若，求的最小值．
(2)若，求的最大值；

5 . （1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最大值．

6 . 已知圆．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程；
(2)设直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．

7 . 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一面不用篱笆）的矩形菜园,墙长,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积时多少?

8 . （1）已知，求的最大值．
（2）已知，求的最大值．
（3）已知，求的最大值．

9 . 某建筑队在一块长的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如下图中矩形ABCD的学生公寓，要求定点在地块的对角线MN上，B，分别在边AM，AN上.

(1)若m，宽m，求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m？
(2)若矩形AMPN的面积为m，问学生公寓ABCD的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.

10 . 已知为正实数，且满足.
（1）若恒成立，求的最小值；
（2）证明：.