基本不等式求积的最大值练习题及答案-江苏高中数学开学考试-组卷网

19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1140次组卷 | 42卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏南京·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求积的最大值

名校

2 . 某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域

修建花圃，规定

的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域

用来种花，且点

，

四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设

米，种花区域

的面积为

平方米.

（1）将

表示为

的函数；
（2）求

的最大值.

2020-11-29更新 | 364次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求积的最大值平面向量共线定理的推论

名校

3 . 设点

是

的外心，且

，那么下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，

，则四边形

的面积是5

D．若

且

，则

的最大值是

2020-11-03更新 | 923次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高一下学期期初学情调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 设正实数

满足

，则下列说法正确的是

A．的最小值为	B．的最大值为
C．的最小值为2	D．的最小值为2

2020-08-07更新 | 2982次组卷 | 30卷引用：江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·浙江丽水·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆

的一个焦点，若直线

与椭圆相交于

两点，且

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-02更新 | 2353次组卷 | 12卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东德州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

6 . 若正实数a，b满足

则下列说法正确的是（）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值

2020-06-12更新 | 4671次组卷 | 43卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 在锐角

中，已知

，则

的最大值为_____．

2020-03-17更新 | 674次组卷 | 2卷引用：2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二上·北京东城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由直线与圆的位置关系求参数

名校

8 . 若直线

始终平分圆

的周长，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 174次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三下·江苏无锡·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析用基底表示向量基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 如图，已知

，

的两个顶点

分别在

上运动，如果

，

，且

位于直线

的两侧，则线段

长度的最大值为_______________.

2020-03-26更新 | 562次组卷 | 1卷引用：2019届江苏省无锡市第一中学高三下学期2月期初考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·江苏无锡·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利润最大问题基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

10 . 已知某企业生产某种产品的年固定成本为200万元，且每生产1吨该产品需另投入12万元，现假设该企业在一年内共生产该产品

吨并全部销售完.每吨的销售收入为

万元，且

.
（1）求该企业年总利润

（万元）关于年产量

（吨）的函数关系式；
（2）当年产量为多少吨时，该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大？

2020-04-23更新 | 246次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高三上学期期初文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷