1 . 设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（       ）

A．xy的最大值是	B．的最小值为9
C．4x2＋y2最小值为	D．最大值为2

2 . 若，，且函数在处有极值，则的最大值等于__________.

3 . 已知正实数满足，则的最小值为___________，的最大值为___________．

4 . 某校兴趣小组在如图所示的矩形区域内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点在矩形区域内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知米，为中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（），与的夹角为（）．

（1）若两机器人运动方向的夹角为，足够长，机器人乙挑战成功，求两机器人运动路程和的最大值；
（2）已知机器人乙的速度是机器人甲的速度的倍．
（i）若，足够长，机器人乙挑战成功，求．
（ii）如何设计矩形区域的宽的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙挑战成功？

5 . 中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

6 . 已知x>0，y>0，且2x+y=2，则下列说法中正确的（       ）

A．xy的最大值为	B．4x2+y2的最大值为2
C．4x+2y的最小值为4	D．的最小值为4

7 . 设，，，则下列说法错误的是（       ）

A．ab的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为9	D．的最小值为

8 . 某小区为了扩大绿化面积，规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域修建花圃，规定的每条边长不超过20米.如图所示，要求矩形区域用来种花，且点，，，四点共线，阴影部分为1米宽的种草区域.设米，种花区域的面积为平方米.

（1）将表示为的函数；
（2）求的最大值.

9 . 设正实数满足，则下列说法正确的是

A．的最小值为	B．的最大值为
C．的最小值为2	D．的最小值为2

10 . 若正实数a，b满足则下列说法正确的是（       ）

A．ab有最大值	B．有最大值
C．有最小值2	D．有最大值