1 . 设抛物线的焦点为，已知为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______ ．

2 . 如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．
(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？

3 . 矩形中，，，矩形内部一点，且，若，则的取值范围是__________．

4 . 已知外接圆半径是2，，则的面积最大值为__________．

5 . 抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，D为BC边上一点，若是等边三角形，且，则的面积的最大值为____________．

7 . 已知 则当a的值为________时取得最大值.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．

9 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

10 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9