名校
解题方法
1 . 已知
，
，则
的最小值为_______________ .
，，则的最小值为
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2021-11-04更新
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352次组卷
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6卷引用：山东省济南市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）记关于
的不等式:
的解集为
，若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
的最小值为.（1）求
的值；（2）记关于
的不等式:的解集为，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 若
，则函数
（ ）
，则函数（ ）A．有最大值 | B．有最小值2 |
C．有最大值 | D．有最小值4 |
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名校
解题方法
4 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）已知
，求
的最大值；
（3）设，
，
，求
最小值.
，求的最小值；（2）已知
，求的最大值；（3）设
，，，求最小值.
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5 . 如图，已知椭圆
：
，抛物线
：
，过椭圆的左顶点的直线
，交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求证：点在定直线上；
（2）若直线
过点，交椭圆于
，
两点，交轴于点
，且
，当
的面积最大时，求抛物线的方程.
：，抛物线：，过椭圆的左顶点的直线，交抛物线于，两点，且.（1）求证：点
在定直线上；（2）若直线
过点，交椭圆于，两点，交轴于点，且，当的面积最大时，求抛物线的方程.
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2020-12-16更新
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226次组卷
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2卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 若
，
，
，则
的最小值为______
，，，则的最小值为
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2020-12-13更新
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476次组卷
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5卷引用：山东省济南市市中区实验中学西校区2020-2021年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，点
是圆
上的任意一点，线段
的垂直平分线与直线
交于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点的直线
与轨迹交于不同的两点，，则
的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由.
，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
的直线与轨迹交于不同的两点，，则的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2020-12-08更新
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970次组卷
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3卷引用：山东省济南市市中区实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 若
，则下列选项成立的是（ ）
，则下列选项成立的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的最小值为 | D．若 ，则 |
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2020-12-05更新
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959次组卷
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12卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式专题突破 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛第一中学、青岛第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 设
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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2021-07-25更新
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2335次组卷
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20卷引用：山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学理试题辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题（已下线）专题1.7 基本不等式-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题08 基本不等式综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）3.2 基本不等式（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-2（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-1（已下线）专题05 盘点均值不等式求最值的七种配凑方法-2（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-1河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期1月份月考理科数学试题重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . （1）设
，求
的最大值
（2）当时，求
的最小值
，求的最大值（2）当
时，求的最小值
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2020-11-07更新
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545次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
