基本不等式求和的最小值练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2024·辽宁·三模

单选题 | 困难(0.15) |

等差中项的应用等比中项的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

，对于数列

，若

，下列说法正确的是（）

A．存在

的等比数列

，使得

为等比数列

B．

，均存在等差数列

，使得

为等差数列

C．

，均不存在等比数列

，使得

为等差数列

D．若存在等差数列

，使得

为等比数列，且

，则

的最小值为

7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·辽宁大连·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的正切公式化简、求值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知

，

均为锐角，

，则

取得最大值时，

的值为（）

A．

B．

C．2

D．1

2024-06-11更新 | 523次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·辽宁葫芦岛·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 已知实数

，

，则

的最大值为______.

2024-06-06更新 | 178次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值轨迹问题——圆利用椭圆定义求方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知曲线

，曲线

，下列结论正确的是（）

A．

与

有4条公切线

B．若

分别是

上的动点，则

的最小值是3

C．直线

与

的交点的横坐标之积为

D．若

是

上的动点，则

的最小值为8

2024-06-03更新 | 247次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算基本不等式求和的最小值由指数函数的单调性解不等式基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-30更新 | 696次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分学校2024届高三抢分卷（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·辽宁·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

特殊角的三角函数值 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角恒等变换的化简问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座“三线桥”连接三块陆地，如图1所示，点A、B是固定的，点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l，如图2所示，经测量直线AB与直线l平行，A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观，某同学给出了以下设计方案，MA、MB、MC三条线在点M处相交，