解题方法
1 . 已知抛物线
，焦点为
，不过点的直线
交抛物线
于
两点，
为
的中点，到抛物线的准线的距离为
，则
的最小值为______ .
，焦点为，不过点的直线交抛物线于两点，为的中点，到抛物线的准线的距离为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 若“
，
”为真命题，则实数a的取值范围是________ ．
，”为真命题，则实数a的取值范围是
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解题方法
3 . 已知斜三角形
.
(1)借助正切和角公式证明：
.
并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，
②
；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)借助正切和角公式证明：
.并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，②
；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
4 . 某厂计划建造一个容积为
，深为
的长方体无盖水池.若池底的造价为
元每平方米，池壁的造价为
元每平方米，则这个水池的最低造价为______ 元.
，深为的长方体无盖水池.若池底的造价为元每平方米，池壁的造价为元每平方米，则这个水池的最低造价为
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5 . 若函数
在点 
处的切线的斜率为1，则
的最小值为（ ）
在点 处的切线的斜率为1，则 的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，且
，则
的最小值为_________ .
，且，则的最小值为
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解题方法
7 . 若正数
，
，
满足
，且
的最小值是4，则的值为______ ．
，，满足，且的最小值是4，则的值为
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8 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知，若
，则
的值为（ ）
，若，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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