1 . 记函数
的定义域为
，若存在非负实数
，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
.
①所有偶函数都具有性质
；
②
具有性质
；
③若
，则一定存在正实数，使得具有性质；
④已知
，若函数
具有性质，则
.
其中所有正确结论的序号是_____ .
的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.①所有偶函数都具有性质
；②
具有性质；③若
，则一定存在正实数，使得具有性质；④已知
，若函数具有性质，则.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 对于函数
，记
，
，
，…，
，其中
.
(1)若函数
是一次函数，且
，求
的最小值；
(2)若
，且
，求
；
(3)设函数
（
），记
，
，若
，证明：
.
，记，，，…，，其中.(1)若函数
是一次函数，且，求的最小值；(2)若
，且，求；(3)设函数
（），记，，若，证明：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
，
为常数．
(1)若是奇函数，设
、
，实数
满足
，求的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围．
，，为常数．(1)若
是奇函数，设、，实数满足，求的取值范围；(2)当
时，恒成立，求的取值范围．
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23-24高一上·上海浦东新·期中
名校
4 . 已知实数
，则
的最大值为______ ．
，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知正实数
满足
，则
的取值范围为__________ .
满足，则的取值范围为
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6 . 已知函数
．
(1)若关于x的方程
的解是单元数集，求实数a的取值范围；
(2)若对于任意
，任意
，恒有
，求a的最小值．
．(1)若关于x的方程
的解是单元数集，求实数a的取值范围；(2)若对于任意
，任意，恒有，求a的最小值．
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名校
解题方法
7 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的
底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点
，使得
最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点
处（
，
）时，根据场上形势判断，有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________ 码时，
到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________ 码时，到达最佳射门位置.
底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球
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2023-04-20更新
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3078次组卷
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12卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题08三角函数（1）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，
，
分别交y轴于P，Q两点，若
的周长为16，则
的最大值为________ .
的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为
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2023-01-08更新
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589次组卷
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7卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题
2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
名校
9 . 已知圆C：
，点
，点
.点P为圆C上一点，作线段AP的垂直平分线l.则点B到直线l距离最小值为
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2023-01-03更新
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1402次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题
名校
10 . 已知正数
满足
，则
的最小值是_________ ．
满足，则的最小值是
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2022-12-29更新
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1924次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-32023届天津市普通高考数学模拟卷(三)天津市南开中学2023届高三统练24数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）
