1 . 对于四面体，有以下命题：
（1）若，则过A向底面作垂线，垂足为底面的外心；
（2）若，，则过向底面作垂线，垂足为底面的内心；
（3）四面体的四个面中，最多有四个直角三角形；
（4）若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为.
其中正确的命题是__________．

2 . 如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，侧面是矩形，分别是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，，求三棱锥的体积.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，垂直于底面，，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求截面的面积.

4 . 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是   

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

5 . 长方形中，，是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）．在图2中：

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求三棱锥的体积．

6 . 某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

8 . 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.

(1)画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
(2)求证：；
(3)求四棱锥外接球的直径.

10 . 如图，网格线上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积是

A．3

B．2

C．

D．