真题
名校
1 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
，（I）证明：平面
平面；（II）若
， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.
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2016-12-03更新
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19610次组卷
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51卷引用：【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题11 空间几何体 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题空间几何体的三视图、表面积、体积2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题20 立体几何解答题-2人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省偃师高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
2 . 现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为
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2016-12-03更新
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3810次组卷
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21卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）苏教版2016-2017学年高一必修二1.3空间几何体的表面积和体积练习数学试题（已下线）二轮复习【文】专题11 空间几何体的三视图、表面积及体积 押题专练（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理）试题第一章 高考链接（一）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
2011·河北衡水·一模
名校
3 . 如图，已知球O的球面上有四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA＝AB＝BC＝
，则球O的体积等于________ ．
，则球O的体积等于
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2016-11-30更新
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1072次组卷
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7卷引用：2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷
（已下线）2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
解题方法
4 . 已知边长为
的菱形
中，
，现沿对角线
折起，使得二面角
为120°，此时点
在同一个球面上，则该球的表面积为
的菱形中，，现沿对角线折起，使得二面角为120°，此时点在同一个球面上，则该球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-13更新
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614次组卷
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6卷引用：2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷
2017届河北武邑中学高三理上期中数学试卷2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三理11月质监数学乙试试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
5 . 在直三棱柱
中，底面为直角三角形，
，
，
，
是
上一动点，则
的最小值是_____ .
中，底面为直角三角形，，，，是上一动点，则的最小值是
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2016-12-04更新
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246次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷
6 . 如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.
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2016-12-04更新
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264次组卷
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4卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷1
2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷12016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷2第一章 第二节 1.2空间几何体的三视图和直观图（已下线）8.2立体图形的直观图【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 等腰三角形
的直观图是
的直观图是| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2016-12-04更新
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265次组卷
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4卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷1
名校
8 . 如图所示，下列三视图表示的几何体是
| A．圆台 | B．棱锥 | C．圆锥 | D．圆柱 |
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2016-12-04更新
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513次组卷
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5卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷1
2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷12016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.4数学试卷2云南省梁河县第一中学人教版高中数学必修二第一章 章末检测（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题
9 . 一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为_______ ．（只填写序号）
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2016-12-04更新
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472次组卷
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5卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷
2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.1.2简单组合体的结构特征高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.1.2简单组合体的结构特征（已下线）第八章 8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
10 . —个半球的全面积为
,一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是________ ．
,一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是
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602次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4文数学试卷
