名校
解题方法
1 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为
，底面边长为
，则该球的体积为_________ .
，底面边长为，则该球的体积为
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2016-12-05更新
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2674次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2017届广西南宁市高三上第一次摸底考试文数试卷甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练甘肃省天水一中2017-2018学年高一（上）期中数学试题甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
解题方法
2 . 在三棱锥
中，侧面
、侧面
、侧
两两互相垂直，且
，设三棱锥的体积为
，三棱锥的外接球的体积为
，则
（ ）
中，侧面、侧面、侧两两互相垂直，且，设三棱锥的体积为，三棱锥的外接球的体积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
| A．8 | B．24 | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
是棱
上一点．
（1）若
分别是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：不论
在何位置，四棱锥
的体积都为定值，并求出该定值．
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一点．（1）若
分别是的中点，求证：平面； （2）求证：不论
在何位置，四棱锥的体积都为定值，并求出该定值．
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2016-12-05更新
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2613次组卷
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2卷引用：2017届辽宁庄河高中高三10月考文数试卷
5 . 如图正四棱柱
中，点 
是
上的点， 是
、 
的交点．
（Ⅰ）若
平面 
，求证：点是 
中点；
（Ⅱ）若
， 
的面积
，点 
在上，且 
，求三棱锥体积
的大小．
中，点 是上的点， 是、 的交点．（Ⅰ）若
平面 ，求证：点是 中点；（Ⅱ）若
， 的面积，点 在上，且 ，求三棱锥体积的大小．
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名校
6 . 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（俯视图中弧线是
圆弧）（ ）
圆弧）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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417次组卷
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4卷引用：2017届辽宁庄河市高级中学高三9月月考数学（理）试卷
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为3的菱形，
，
面，且
,E为
中点，F在棱
上，且
.
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为3的菱形，，面，且,E为中点，F在棱上，且.（1）求证：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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8 . 若圆台上底面半径为5cm，下底面半径为10cm，母线AB（点A在下底面圆周上，点B在上底面圆周上）长为20cm，从AB中点拉一根绳子绕圆台侧面转到A，则绳子最短的长度___________ ．
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9 . 如图,设四棱锥
的底面为菱形,且 
.
（1）证明：平面
平面 ；
（2）求四棱锥的体积.
的底面为菱形,且 .（1）证明：平面
平面 ；（2）求四棱锥
的体积.
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2016-12-04更新
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827次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
11-12高二上·河北石家庄·期末
10 . 一个体积为
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为
的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为A． | B．8 | C． | D．12 |
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2016-12-03更新
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185次组卷
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5卷引用：2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷
2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷（已下线）2015届江西省南昌二中高三上学期第四次考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高二下学期期中文科数学试卷
