名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球O的表面上，且
，
，若已知
，
，
，
，则球O的体积是（ ）
的四个顶点都在球O的表面上，且，，若已知，，，，则球O的体积是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-09-25更新
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3174次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题（已下线）专题05 立体几何初步【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积的大小关系是（ ）
| A．S球＜S圆柱＜S正方体 | B．S正方体＜S球＜S圆柱 |
| C．S圆柱＜S球＜S正方体 | D．S球＜S正方体＜S圆柱 |
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2021-09-12更新
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363次组卷
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7卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷
辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）第5课时 课后 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积（已下线）专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
3 . 矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿
翻折成
（
平面），
为线段
的中点，则在翻折过程中，下列命题：
①与平面
垂直的直线必与直线
垂直；
②线段的长为
；
③异面直线与
所成角的正切值为
；
④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球表面积是
.
正确的个数为（ ）
中，，为边的中点，将沿翻折成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：①与平面
垂直的直线必与直线垂直；②线段
的长为；③异面直线
与所成角的正切值为；④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球表面积是.正确的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-08-04更新
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760次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
11-12高一·全国·课后作业
名校
4 . 如图，在三棱锥中，
，
，如图，一只蚂蚁从点
出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为________ ．
中，，，如图，一只蚂蚁从点出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为
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2023-06-05更新
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499次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修二1.1空间几何体的结构练习卷（已下线）2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）1.1.1 棱柱、棱锥和棱台（课后作业）黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——随堂检测（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．直线BC与平面 所成的角等于 | B．点C到面的距离为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．三棱柱 外接球表面积为 |
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2020-06-16更新
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1251次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知在等边三角形
中，，
为的中线，以为轴将
折起，得到三棱锥
，使得
为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，为的中线，以为轴将折起，得到三棱锥，使得为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，正方体的棱长为1，
是
的中点，则（ ）
的棱长为1，是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为 |
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2020-04-19更新
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2677次组卷
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23卷引用：辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题
辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期第一次统测数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1374次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10 . 如图，已知矩形ABCD中，
，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
1
求证：
；
2求证：平面
平面
；
3求三棱锥
的体积．
，，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．1求证：；2求证：平面平面；3求三棱锥的体积．
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