解题方法
1 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为2,底面边长为1,则该球的表面积为______ .
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2 . 正四棱锥中,,,其中为底面中心,为上靠近的三等分点.(1)求四棱锥的表面积
(2)求四面体的体积.
(2)求四面体的体积.
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名校
3 . 如图,已知正三棱柱的底面边长为,高为,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为______________ .
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279次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.直线与是异面直线 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为. |
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373次组卷
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2卷引用:安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥中,,若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上,则球的表面积为__________ .
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147次组卷
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2卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
解题方法
6 . 如图,在棱长为4的正方体中,为棱的中点,,过点的平面截该正方体所得的截面为,则( )
A.不存在,使得平面 |
B.当平面平面时, |
C.线段长的最小值为 |
D.当时, |
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106次组卷
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3卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
解题方法
7 . 如图,在长方体中,分别在上.已知,.(1)作出平面截长方体的截面,并写出作法;
(2)求(1)中所作截面的周长;
(3)长方体被平面截成两部分,求体积较小部分的几何体的体积.
(2)求(1)中所作截面的周长;
(3)长方体被平面截成两部分,求体积较小部分的几何体的体积.
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8 . 如图,这是某建筑大楼的直观图,它是由一个半球和一个圆柱组合而成的.已知该几何体的下半部分圆柱的轴截面(过圆柱上、下底面圆的圆心连线的平面)是边长为6的正方形.(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体的体积.
(2)求该几何体的体积.
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9 . 如图所示,在三棱柱中,若点分别满足,,平面将三棱柱分成体积为的两部分,则( )
A. | B. | C. | D. |
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398次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考(4月)数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考(4月)数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题(二)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
10 . 如图所示,是水平放置的的直观图,轴,轴,,,则中,( )
A. | B. | C. | D. |
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