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解题方法
1 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面 及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心，且
，现有一箱这种的陀螺共重
（不包含箱子的质量），陀螺的密度为
（
取3）
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
分别是上、下底面圆的圆心，且，现有一箱这种的陀螺共重（不包含箱子的质量），陀螺的密度为（取3）(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
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解题方法
3 . 已知正四棱台
的高为，其所有顶点均在同一个表面积为
的球面上，且该球的球心在底面
上，则棱台的体积为（ ）
的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1025次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
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4 . 体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 若某圆锥的轴截面是边长为
的正三角形，则它的表面积为（ ）
的正三角形，则它的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，已知在正方体中，和分别为
和
的中点，则（ ）
中，和分别为和的中点，则（ ）
A．直线 与 为异面直线 |
B．正方体过点 ，，的截面为三角形 |
C．直线 平面 |
D．平面 平面 |
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820次组卷
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3卷引用：福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）专题7 立体几何中截面问题【讲】（高一期末压轴专项）
7 . 下列有关平行六面体的命题正确的是（ ）
| A．平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 |
| B．平行六面体的八个顶点在同一球面上 |
| C．平行六面体的四个侧面不可能都是矩形 |
| D．平行六面体任何两个相对的面都可以作为它的底面 |
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8 . 如图，在圆锥SO的底面圆中，AC为直径，O为圆心，点B在圆O上，且
，D为线段AB上的动点，则
的最小值为（ ）
，D为线段AB上的动点，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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533次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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9 . 已知圆台的上下底面圆的半径分别为2和5，高为4，则这个圆台的母线长为（ ）
| A．3 | B． | C．5 | D． |
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解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体的外接球的表面积为 |
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