1 . 已知甲、乙两个圆台上、下底面的半径均为和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比______．

2 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面ABCD，且，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.

   

(1)证明：平面.试判断四面体是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
(2)设H点是AD的中点，若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为，求四棱锥的外接球的表面积.

3 . 如图1，在矩形中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．

(1)若点在棱上，平面，求证：；
(2)求点到平面的距离．

4 . 已知正四棱柱中，，，点分别是棱的中点，过三点的截面为．

(1)作出截面（保留作图痕迹）；
(2)设截面与平面交于直线，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为．
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）求的值．

5 . 如图，在长方体中，分别在上.已知，.

(1)作出平面截长方体的截面，并写出作法；
(2)求（1）中所作截面的周长；
(3)长方体被平面截成两部分，求体积较小部分的几何体的体积.

6 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，， ．

(1)求二面角的大小；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点在线段上且满足．试问：在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 一个五面体．已知，且两两之间距离为1．并已知．则该五面体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为4的正方体中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（       ）

A．不存在，使得平面

B．当平面平面时，

C．线段长的最小值为

D．当时，

9 . 已知正四面体的棱长为2，M，N分别是棱，的中点，过M、N作正四面体的截面．有下列结论，其中正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为	B．
C．若截面是三角形，则一定是等腰三角形	D．截面的面积最小值为1

10 . 如图,直角梯形满足,它是水平放置的平面图形的直观图,则该平面图形的周长是（    ）

A．	B．
C．	D．