空间几何体练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2025·甘肃张掖·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示，四面体

的各棱长均为

分别为棱

的中点，

为棱

上异于顶点的点，则以下结论正确的为（）

A．

B．直线

与

所成角的余弦值为

C．四面体

的外接球体积为

D．平面

截四面体所得的截面图形的周长最小值为8

2024-06-18更新 | 100次组卷 | 1卷引用：2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题

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2024·江西鹰潭·三模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题二面角的概念及辨析

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在菱形

中，

，

，将

沿对角线

折起，使点

到达

的位置，且二面角

为直二面角，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 14次组卷 | 1卷引用：江西省贵溪市2024届高三下学期高考冲刺压轴（三）（5月）数学试卷

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23-24高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图,直角梯形

满足

,它是水平放置的平面图形的直观图,则该平面图形的周长是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 256次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题

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2024·河北衡水·三模

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 艳阳高照的夏天，“小神童”是孩子们喜爱的冰淇淋之一．一个“小神童”近似为一个圆锥，若该圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，圆锥的母线长为

，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 196次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离面面垂直证线面垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在直角梯形

中，

，

分别是

，

上的点，且

，现将四边形

沿

向上折起成直二面角，设

.

(1)若

，在边

上是否存在点

，满足

，使得

平面

？若存在，求出

；若不存在，说明理由.
(2)当三棱锥

的体积最大时，求点

到平面

的距离.

昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用：2024届陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校4月联考模拟预测文数试题

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23-24高一下·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为

，

，侧棱长为

的正四棱台，则该台基的体积约为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 563次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题

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2024·浙江绍兴·三模

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

7 . 平行四边形ABCD中

，且

，AB、CD的中点分别为E、F，将

沿DE向上翻折得到

，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为

，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．三棱锥

的外接球表面积为

D．点Q在线段PE上运动，则

的最小值为

昨日更新 | 24次组卷 | 1卷引用：2024届浙江省绍兴市柯桥区三模数学试题

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2024·河南·三模

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为

的扇形，则该圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 1793次组卷 | 5卷引用：河南省名校联盟（金科大联考）2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题

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2024·湖北武汉·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题轨迹问题——圆由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在三棱锥中

，

，且

.记直线

，

与平面

所成角分别为

，

，已知

，当三棱锥

的体积最小时，则三棱锥

外接球的表面积为______.

昨日更新 | 84次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三高考考前数学测试卷

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2024·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，形成一个统一的整体，气势恢宏，底面直径为

，高为30m，则该建筑的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 53次组卷 | 1卷引用：2024届吉林省吉林市第一中学高三数学适应性试卷（二）

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