名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,分别为,的中点,,.
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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解题方法
2 . 设,,,是同一个半径为的球的球面上四点,是斜边为的直角三角形,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B.64 | C. | D.128 |
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225次组卷
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2卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,,均为所在棱的中点,是正方体表面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.过三点的平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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724次组卷
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2卷引用:山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
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解题方法
4 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究,发现将该圆锥放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动,当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时,圆锥本身恰好滚动了4周.如图,若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为2,则该圆锥的体积为______ .
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5 . 如图,若正三棱柱的底面边长为,对角线的长为,点为的中点,则点到平面的距离为______ .
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解题方法
6 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,则阳马的外接球的体积与表面积之比是__________ .
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7 . 已知某圆锥内切球的半径为1,则该圆锥侧面积的最小值为_____________ .
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170次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
8 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,,点分别是线段的中点.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 已知圆锥的顶点为,母线长为2,轴截面为,若为底面圆周上异于的一点,且二面角的大小为,则的面积为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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解题方法
10 . 中,已知,,,分别以三角形的一边所在直线为轴,其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体,说出该几何体的结构特征,并求其表面积.
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