解题方法
1 . 在四面体
中,
为
中点,
为
外接球的球心,
.
(1)证明:
;
(2)若
,求四面体
体积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0398ca118304f21b6fc3c36ecf8bf2f4.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab17db0e6518d617247e17afd313a6a2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578b12f739ef7fc54c65b8435b3c16aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af286347445bc77ba5dc6efb5fcc5b8f.png)
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名校
解题方法
2 . 若某圆锥的侧面积为底面积的
倍,则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________ .
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2024-01-13更新
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352次组卷
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6卷引用:2024年高三数学极光杯线上测试(一)
2024年高三数学极光杯线上测试(一) 山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)押题卷(四)重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 在三棱锥
中,
,
,
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787b988706035b9c03b4f08fc1fea7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d5dd09dd5e19cc55c07fc75d2cb913.png)
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4 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体
的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则三棱锥
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/4e6758e4-1110-45c8-90a2-fdaab95f6acc.png?resizew=352)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba8e7dc0eaee8689a12c357ac34f01d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666734423f1818d76a74f171b7420b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f455ef99cf83f626a9f03b781b24208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578af6297446dfbf9fd7924b75adaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b24136c688c1dcb489dd67da5154d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/23/4e6758e4-1110-45c8-90a2-fdaab95f6acc.png?resizew=352)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-22更新
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713次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
解题方法
5 . 在立方体中放入9个球,一个与立方体6个面都相切,其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切,已知8个相等的球的半径都为
,则立方体的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47cfe4e08c06bde245e58aa22485044c.png)
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名校
解题方法
6 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,点G为线段MN上的动点,则( )
A.线段MN的长度为1 | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.直线FG与直线CD互为异面直线 |
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2023-04-23更新
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774次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题湖南省永州市2023届高三三模数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
解题方法
7 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直,且
,则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94d59dee2d5a8f0425b64b2083825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341cbaa8d3149beaaf75487ab7f5e734.png)
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解题方法
8 . 如图,在正方体
中,
分别为棱
的中点.
的截面.(只需写出作图过程,不用证明)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ae536809b1161fd4e83fdc7f42be96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/548d64146122e344b7d30bf0dbedb374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba446c8c4a5f93fa23dc21acd4cb1920.png)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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名校
9 . 在四面体
中,
,
,
,
,则该四面体的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d9ef979b9f27a28cbda6923e888ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fffa3d9c32da53b0ea0c338012ea20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff8fe0968fd660a5cbe996c06213159.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-14更新
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834次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
10 . 某正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为
,则该棱台的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6408c8e35baa997e856263cbec5dbf.png)
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