如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点. (1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
更新时间：2024-01-02 20:12:19
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解答题-作图题
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(0.65)
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，若
，
分别是
的中点，作出过，，
三点的截面，并求出这截面的周长.
的棱长为2，若，分别是的中点，作出过，，三点的截面，并求出这截面的周长.
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解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为
，点在线段
上，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)画出正方体被平面
截得的截面，并求该截面的周长．
的棱长为，点在线段上，且．(1)求证：平面
平面；(2)画出正方体
被平面截得的截面，并求该截面的周长．
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，AD，
的中点，棱长为1，
平面
；
【推荐1】图甲是由正方形
，等边
和等边
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
，
，
折起得三棱锥
，如图乙．
（1）求证：平面
平面
；
（2）过棱作平面
交棱
于点，且三棱锥
和
的体积比为
，求点到平面的距离．
，等边和等边组成的一个平面图形，其中，将其沿，，折起得三棱锥，如图乙．（1）求证：平面
平面；（2）过棱
作平面交棱于点，且三棱锥和的体积比为，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
中，，是的中点，.(1)证明：
；(2)平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，
．
（1）若该长方体被过顶点
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
（2）若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积．
中，．（1）若该长方体被过顶点
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；（2）若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积．
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【推荐2】下图是一个奖杯的三视图(单位cm，
取
).
(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；
(2)求这个奖杯的体积；
(3)求这个奖杯的表面积.
取).(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；
(2)求这个奖杯的体积；
(3)求这个奖杯的表面积.
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，点
是
的中点，
在
.若过
的平面
交
，交
于
.
平面
；
，求多面体
的体积.
