1 . 如图所示,直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,
,
分别是
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/46b70a2c-4981-49a5-8360-6e23449a2f11.png?resizew=165)
(1)求证:平面
平面
.
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/46b70a2c-4981-49a5-8360-6e23449a2f11.png?resizew=165)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6501f1c913a4ef64957a2f01ab5baa15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e49098c3f2f630e9ae29ba7ec5750d34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751b4e09cde1ff7fb3f0d309ebbf1506.png)
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名校
2 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800006323634176/2801408083386368/STEM/174f22c858a44d5ea5c988290f0fb0ff.png?resizew=128)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/3/2800006323634176/2801408083386368/STEM/174f22c858a44d5ea5c988290f0fb0ff.png?resizew=128)
A.圆柱 | B.三棱台 | C.圆台 | D.圆锥 |
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2021-09-05更新
|
310次组卷
|
3卷引用:西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
名校
3 . 某三棱柱的底面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱柱的表面积为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/18/cf42c230-24ed-485a-a2b2-4cd59afc6551.png?resizew=244)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/18/cf42c230-24ed-485a-a2b2-4cd59afc6551.png?resizew=244)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-09更新
|
9314次组卷
|
69卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题2020年北京市高考数学试卷(已下线)专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题(已下线)第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)重组卷02-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (练)2021年高三数学二轮复习讲练测-(文理通用)(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月25日)陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题广西壮族自治区梧州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点01三视图-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学(文)试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(讲)四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试文科数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)(已下线)五年北京专题06立体几何与空间向量
4 . 如图,已知
平面
,四边形
为矩形,四边形
为直角梯形,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/13/2592100518371328/2605582305214464/STEM/d972a812fa604e2b84970bf6a7eb836a.png?resizew=230)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22d6b860f06fe23618b0d3de6768fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b377f22aafd3742ad860f77abaacef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768c2ebf7e4c39d125e6a95369c41b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/13/2592100518371328/2605582305214464/STEM/d972a812fa604e2b84970bf6a7eb836a.png?resizew=230)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199098479c92e87304b91871172d46e0.png)
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2020-12-02更新
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1770次组卷
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13卷引用:西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(文)试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(文)试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学(文A)试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 如图所示,在四棱锥
中,底面
是正方形,对角线
与
交于点
,侧面
是边长为2的等边三角形,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/143768eb-360e-4e0a-bc90-9ba1ba3189da.png?resizew=146)
(1)证明:
平面
;
(2)若侧面
底面
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21665d21bbfb04410c78345de1fd15ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/143768eb-360e-4e0a-bc90-9ba1ba3189da.png?resizew=146)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985975a56cf13d315d38a1ac5cc824c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
(2)若侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b6e6192cf24ada791c26c2d6d434069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5b86ddc2a2fc12f711166019fe410c.png)
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2019-04-02更新
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3152次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学(文)试题
6 . 如图,在三棱柱
中,侧棱垂直于底面,
分别是
的中点.
(1)求证: 平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d646c02963c2bdf9b75686ba19e87a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ea285e96bf2e3b6406151bb694f10a.png)
(1)求证: 平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5f0cfc1049f84a04c81bd213afb8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af12a8e26c1373c5a00e2011d3c613a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f73a0ca4e6c794242489066fddb6c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/7bc75e06-eaf5-400f-bd96-6146a5f0ee75.png?resizew=135)
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2016-12-03更新
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6533次组卷
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29卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题
【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题(已下线)2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二(实验班)上学期第三次月考数学(文)试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆一中高二上开学考数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)北京十年真题专题07立体几何与空间向量(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1