1 . 已知一个正三棱锥的侧棱长为3，其底面是边长为
的等边三角形，则此正三棱锥的高为__________ .
的等边三角形，则此正三棱锥的高为
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名校
2 . 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，如图所示，
，则原平面图形的面积为（ ）
，如图所示，，则原平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1103次组卷
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7卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市江西科技师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江西省南昌市江西科技学院附中2023-2024学年高一下学期5月份月考数学试卷（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的体积为8.的表面积;
(2)设上底面
的中心为
，求三棱锥
的体积;
(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
的体积为8.
的表面积;(2)设上底面
的中心为，求三棱锥的体积;(3)求三棱锥
内切球(与所有面均相切的球)的半径.
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4 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此平面图形的直观图恰好是一个边长为4的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
| A．32 | B．16 | C． | D． |
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2024-04-29更新
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155次组卷
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2卷引用：天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
5 . 冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”.通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下端为锥形.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知
分别是上、下底面圆的圆心，
，底面圆的半径为
，则该陀螺的表面积为（ ）
分别是上、下底面圆的圆心，，底面圆的半径为，则该陀螺的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-29更新
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371次组卷
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3卷引用：天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
天津市重点校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知一个正方体的外接球的体积为
，则正方体的体积为__________ .
，则正方体的体积为
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名校
解题方法
7 . 如图，底面是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，二面角
的余弦值为（ ）
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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499次组卷
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2卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为
，则此正八面体的表面积为（ ）
，则此正八面体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1136次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 圆锥
中，
为圆锥顶点，
为底面圆的圆心，底面圆半径为3，侧面展开图面积为
，底面圆周上有两动点
，则
面积的最大值为（ ）
中，为圆锥顶点，为底面圆的圆心，底面圆半径为3，侧面展开图面积为，底面圆周上有两动点，则面积的最大值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．6 |
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2024-01-10更新
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739次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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923次组卷
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4卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
